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选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．）

“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a ， b ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A、 2，3，4

B、 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 4，6，8

D、 5，12，15

如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中 $\text{[math]}$ ，若剪刀张开的角为40°，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

某学校一角的形状如图所示，其中AB ， BC ， CD表示围墙，若在线段BC右侧的区域中找到一点P修建一座朗读亭，使点P到三面墙的距离都相等．则点P在（）

A、线段AC、BD的交点

B、线段AB、BC垂直平分线的交点

C、线段BC、CD垂直平分线的交点

D、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角平分线的交点

如图， $\text{[math]}$ 的周长为16，将 $\text{[math]}$ 沿BC方向平移2个单位得 $\text{[math]}$ ，则四边形ABFD的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小田同学利用尺规按以下步骤作图：

①分别以点A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于点M ， N；

②作直线MN ，交AC边于点D ．则线段CD的长为（）

用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C ，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料x（kg），则可列不等式组为（）

原料	甲	乙
维生素	600单位	100单位
原料价格	8元	4元

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把一张长方形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则EF的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

分解因式： $\text{[math]}$ ．

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点O成中心对称的点的坐标是．

如果一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是．

如图，“三等分角器”是由两根有槽的棒PA ， PB组成，两根棒在P点相连，并可绕点P转动，C点固定，O ， A可在槽内滑动， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是线段AB上一个动点，以BD为边在 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ ．若F是DE的中点，当CF取最小值时， $\text{[math]}$ 的周长为．

解答题（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题9分）

按要求计算

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的所有整数解．

如图，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过CA的延长线上一点D ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为E ，交边AB于点F ．

某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过3000kg．现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成．现已知2个甲部件和1个乙部件总质量为440kg，3个甲部件和4个乙部件质量相同．

在一次函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．结合所学研究函数的方法，我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用，请根据下表信息，按要求完成下列各小题．

…

－4

－3

－2

－1

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－6

－4

－2

－4

－6

…

阅读材料，并解决问题：

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