湖北省武汉市经开区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-04 期中考试来源：出卷网

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中，是勾股数的是（）

A、 1，2，3

B、 3，4，5

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，▱ABCD中，∠B＋∠D＝100°，则∠A＝（）

A、 50°

B、 80°

C、 100°

D、 130°

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 15

由矩形(非正方形)各内角平分线所围成的四边形一定是(　　)

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是（）

A、平行四边形的两组对边分别平行

B、矩形的对角线相等

C、四边相等的四边形是菱形

D、直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和

我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”．若一个四边形 $\text{[math]}$ 的“中点四边形”是一个菱形，则四边形 $\text{[math]}$ 一定满足（）

A、是菱形

B、对角线相等

C、对角线垂直

D、对角线互相平分

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝6，则CD的长为（　　）

A、 3 $\text{[math]}$

B、 4

C、 2 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

$\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则底边 $\text{[math]}$ 的长是.

如图一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为2cm的长方体纸箱A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短路线的长是cm

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点Q是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点Q不与点O ， A重合），连结 $\text{[math]}$ ，并延长交边 $\text{[math]}$ 于点E ，过点Q作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，分别连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，连结 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 周长为8；③ $\text{[math]}$ ， ④线段 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（填序号）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题（共8小题，共72分）

已知 $\text{[math]}$ ，求下面各代数式的值：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的一条对角线，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．

求证：

已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，BC=21，AD⊥BC ，垂足为点D．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，延长BC至F点使 $\text{[math]}$ ，连接AF ， DE ， DF ．

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点．正方形 $\text{[math]}$ 四个顶点都是格点．点E的坐标为 $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程线用虚线，结果线用实线表示．

在菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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