四川省广安市岳池县2023-2024学年九年级下学期数学诊断考试（二）试卷

日期: 2025-03-28 月考试卷来源：出卷网

选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上)

实数2024的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -2024

D、 2024

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数据显示，截至2月17日16时，广安市28家开放的A级旅游景区在春节假期累计接待游客约160万人次．将160万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是某场比赛颁奖现场的领奖台的示意图，其主视图为（）

A、

B、

C、

D、

岳池顾县某豆干加工厂为调查一批豆干的品质，从中随机选取了6袋，记录其质量(单位：g)分别为 $\text{[math]}$ ，则这组数据的统计量中，是61的是（）

A、只有众数、中位数

B、只有众数、平均数

C、只有中位数、平均数

D、众数、中位数、平均数

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则下列 $\text{[math]}$ 的值中，不符合要求的是（）

A、 2

B、 1

C、 0

D、 -1

将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，所得直线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 -11

B、 -8

C、 7

D、 13

在 $\text{[math]}$ 中，用直尺和圆规作图的痕迹如图所示．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 10

B、 8

C、 6

D、 4

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：(1) $\text{[math]}$ 0；(2) $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ ；(4)若 $\text{[math]}$ 两点在该二次函数的图象上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把最简答案填写在答题卡相应位置)

9的算术平方根是．

若在实数范围内 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧未挂物体时的长度为 $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为

如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上长度固定为1的一条动线段．已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，按此规律继续作下去，得到等边三角形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为

解答题(本大题共4个小题，第17小题5分，第18，19、20小题各6分，共23分

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选取合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值，代入求值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

实践应用题(本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分

某校在课后延时服务中，成立了以下社团：A．计算机，B．围棋，C．篮球，D．书法，且每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D对应扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

每年的4月23日为“世界读书日”．为了迎接第30个世界读书日，某校计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个、乙种书柜3个，共需资金1440元．

如图1，某款台灯由底座、支丵臂 $\text{[math]}$ 、连杆 $\text{[math]}$ 、悬臂 $\text{[math]}$ 和安装在 $\text{[math]}$ 处的光源组成．如图2是该款台灯放置在水平桌面上的侧面示意图，已知支撑臂 $\text{[math]}$ 桌面 $\text{[math]}$ ，固定 $\text{[math]}$ ，可通过调试悬臂 $\text{[math]}$ 与连杆 $\text{[math]}$ 的夹角提高照明效果．

如图，网格中每个小正方形的边长为1．

请你认真观察图1中的三个网格中的黑色部分构成的图案，解答下列问题：

推理论证题(9分)

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

拓展探究题(10分)

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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