吉林省白城市镇赉县2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题-组卷题库站

选择题（每小题2分，共12分）

如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）

A、

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

世卫组织宣布某种病毒最大直径约为 $\text{[math]}$ ，将0.00000012用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形 $\text{[math]}$ ，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A、四边形 $\text{[math]}$ 周长不变

B、 $\text{[math]}$

C、四边形 $\text{[math]}$ 面积不变

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共24分）

计算： $\text{[math]}$ .

已知方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

关于 $\text{[math]}$ 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为.

如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的角 $\text{[math]}$ ，则光线与纸板左上方所成的角 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，则正六边形的边长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

如图，传送带的一个转动轮的半径为 $\text{[math]}$ ，如果转动轮绕着它的轴心转 $\text{[math]}$ 时，传送带上的物品 $\text{[math]}$ 被传送 $\text{[math]}$ （在传送过程中物品 $\text{[math]}$ 无滑动），则 $\text{[math]}$ .

解答题（每小题5分，共20分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

某商场根据市场需求，采购了 $\text{[math]}$ 两种型号扫地机器人.已知 $\text{[math]}$ 型每个进价比 $\text{[math]}$ 型的2倍少400元.采购相同数量的 $\text{[math]}$ 两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元.请问 $\text{[math]}$ 两种型号扫地机器人每个的进价分别为多少元？

如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，转盘均被分成三个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，指针的位置固定.同时转动两个转盘，请利用画树状图或列表的方法求甲、乙转盘停止后指针所指向的数字之和为奇数的概率.（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘）

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 止，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

解答题（每小题7分，共28分）

如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）.

如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳 $\text{[math]}$ 与地面保持垂直，吊臂 $\text{[math]}$ 与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ ，吊臂底部 $\text{[math]}$ 距地面 $\text{[math]}$ .（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ）

某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表

年级	平均数	中位数	众数
七	116	$\text{[math]}$	115
八	119	126	117

七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113

115 115 115 116 117 119

根据以上信息，回答下列问题：

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

解答题（每小题8分，共16分）

小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用 $\text{[math]}$ .小东骑自行车以 $\text{[math]}$ 的速度直接回家，两人离家的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于各自离开出发地的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象如图所示.

在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼在一起，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合（如图①），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并进行如下研究活动.

活动一：将图①中的纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，连接 $\text{[math]}$ （如图②），当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止平移.

解答题（每小题10分，共20分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度运动到点 $\text{[math]}$ 停止.作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作正方形 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，其纵坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .