湖南省郴州市宜章县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题-组卷题库站

选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

在一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（　　）

袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙、丙、丁四种水稻进行产量稳定实验，各选取了6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，四种水稻的平均产量及方差如下：

水稻	甲	乙	丙	丁
平均产量x（千克/亩）	1200	1100	1200	1100
方差 $\text{[math]}$	186.9	325.3	325.3	186.9

为得到较高产量的水稻，且保证产量稳定，则适合推广的品种为（　　）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 3

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知小唯的家、体育场和图书馆在同一条直线上，一日，他从家出发，先跑步到达体育场，在体育场锻炼一段时间后骑车前往图书馆，在图书馆看了一会书后，再次骑车回家（速度与来图书馆时相同）．如图为小唯离家的距离 $\text{[math]}$ 与离家的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象．根据图象，有以下4个结论：①体育场在小唯家和图书馆之间；②体育场距离图书馆 $\text{[math]}$ ；③小唯骑车的速度是 $\text{[math]}$ ；④a的值为117.5．其中正确的结论有（　　）

《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广．书中的证明方法是将4个三边长分别为a，b，c的全等直角三角形拼成如图①所示的五边形 $\text{[math]}$ ，然后通过添加辅助线，用面积法证明勾股定理．下面是小华给出的相关证明：

则下列说法错误的是（　　）

A、 ①代表 $\text{[math]}$

B、 ②代表 $\text{[math]}$

C、 ③代表正方形 $\text{[math]}$

D、 ④ 代表 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 运动到点D．图②是点P运动时， $\text{[math]}$ 的面积S与点P运动的路程x之间的关系图象，则a的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 5

D、 6

填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小整数为．

已知A，B，C是海上的三座小岛，岛A在岛C的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，距离为5海里，岛B到岛A和岛C的距离分别是13海里和12海里，则岛B在岛C的方向上．

为激发学生爱护植物，保护生态环境的意识，某校组织学生参加植树活动，活动结束后，将八年级（一）班的学生每人植树的情况进行了统计，并将结果绘制成如下统计表：

植树棵数	3	4	5	6
人数	$\text{[math]}$	15	10	5

已知此次植树活动中八年级（一）班学生平均每人植树4棵，则这组数据的中位数和众数分别为．

定义一种新函数：对于给定的一次函数y＝kx+b（k≠0），我们称函数 $\text{[math]}$ 一次函数y＝kx+b（k≠0）的“相关函数”．已知一次函数y＝2x﹣1，若点A（a，3）在该函数的“相关函数”的图像上，则a的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到四边形 $\text{[math]}$ ，点D正好落在 $\text{[math]}$ 延长线上的点F处．

解答题（共8小题，共75分．解答应写出过程）

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣x﹣1） $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ .

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.我们把每个小正方形的顶点叫做格点，利用网格作图：

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点A．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，分别以点B，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ 交BD于点O，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

新华学校团支部发起了以“完善自我，服务社会：关爱弱势，大写人生”为主题的志愿活动，鼓励和倡导大家在暑假期间积极参加志愿活动，开学后该校团支部抽取了部分学生进行调查，并对他们参加志愿活动的次数进行了统计，根据调查情况绘制成的统计图表如下：

被抽取学生参加志愿活动的次数统计表：

次数	1	2	3	4	5	6
人数	1	2	a	6	b	2

某陕北特产店铺将红枣和小米这两种特产从线下销售转为线上销售，此前网店运营了一段时间，根据此阶段销售经验，下一个季度该网店预计可以销售该种红枣和小米共 $\text{[math]}$ ．已知该网店销售红枣的利润为20元 $\text{[math]}$ ，销售小米的利润为8元 $\text{[math]}$ ．设该网店下一个季度销售红枣的质量为 $\text{[math]}$ ．

如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 边BC上一点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧构造正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ $\text{[math]}$ x+b交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，5），点C在x轴正半轴上，OC＝4．