2024年中考数学热点探究一实数与数轴的关系

日期: 2025-04-16 二轮复习来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

如图所示，点 $\text{[math]}$ 的表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数x、y在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个正数x的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点是（）

A、点N

B、点M

C、点Q

D、点P

如图，面积为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点C在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ .若将正方形 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转，使点D落到数轴上的点P处，则点P在数轴上所对应的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 3-2a

B、 -1

C、 1

D、 2a-3

数轴上A、B、C三点所代表的数分别是m、2、n且 $\text{[math]}$ ．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（）

A、

B、

C、

D、

若实数a ， b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、－4a－2b

B、－2a＋b

C、－2b

D、 4a－2b

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式 $\text{[math]}$ 化简后的结果为（）

A、 b

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共20分）

已知A ， B ， C三点在数轴上对应的数为a ， b ， c ，它们在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

实数a ， b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

如图，面积为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为1．将正方形 $\text{[math]}$ 沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，移动后的正方形 $\text{[math]}$ 与原正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积记为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是（可用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

解答题（共5题，共54分）

实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是数轴上的一个动点．

如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．

如图，数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为负半轴上任意一点，它表示的数为 $\text{[math]}$ ．

实践探究题（共16分）

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