2024年中考数学热点探究三 含字母参数的方程（组）、不等式（组）

已知 ， 与 ， 都是方程的解，则k与b的值分别是（ ）

若关于x的方程 有正数解，则（ ）．

关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　）

已知关于x的方程（a ， b ， m均为常数，且）的两个解是 ， 则方程的解是（ ）

已知关于 ， 的方程组 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（  ）

在关于的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（    ）

①当时，方程的两根互为相反数：

②当且仅当时，解得与相等；

③满足关系式；

④若 ， 则 ．

 对实数x ， y定义一种新的运算F ， 规定若关于正数x的不等式组恰好有 3 个整数解，则m的取值范围是（    ）

已知多项式 ， 下列说法正确的个数为（ ）

 若 ， 则代数式的值为； 当时，代数式的最小值为； 当时，若 ， 则的取值范围是 ．

若关于的方程无解，求的值．

若关于x ， y的方程组的解是 ， 则关于m ， n的方程组的解是．

若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于y的分式方程的解为非正数，则符合条件的所有整数a的和为．

已知关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数m的值之和是．

对于实数m，n，先定义一种运算“⊗”如下： ， 若x⊗（﹣2）＝10，则实数x的值为 ．

已知关于x、y的二元一次方程组 ， 它的解是正数．

下图是一个运算程序：

已知关于的一元二次方程 ．

若.

已知反比例函数的图像经过点 ．

定义：若 ， 是方程的两个整数根，且满足 ， 则称此类方程为“差1方程”．例如：是“差方程”．

定义：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）满足b＝a+c，那么我们称这个方程为“完美方程”．

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-6x+8＝0的两个根是x₁＝2和x₂＝4，则方程x²-6x+8＝0是“倍根方程”．

定义新运算“”：对于实数 ， ， ， ， 有 ， 其中等式的右边是通常的加法和乘法运算．例如： ．