贵州省2024届高三下学期4月高考适应性考试数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-15

高考模拟

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 终边上一点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ （）

A、一定是锐角

B、一定是直角

C、一定是钝角

D、是锐角、直角或钝角都有可能

2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕。某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（）

下图是一个圆台的侧面展开图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则该圆台的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

下列说法正确的是（）

已知非零函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，正四棱锥 $\text{[math]}$ 每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内（包含边界）运动， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 与该双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为．

如果复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题：共5个小题，满分77分。解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤。

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 的垂面 $\text{[math]}$ ，

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到 $\text{[math]}$ 的最大距离是短半轴长的 $\text{[math]}$ 倍，且椭圆过点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

甲乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲乙各猜一个成语，已知甲、乙第一轮猜对的概率都为 $\text{[math]}$ ．甲如果第 $\text{[math]}$ 轮猜对，则他第 $\text{[math]}$ 轮也猜对的概率为 $\text{[math]}$ ，如果第 $\text{[math]}$ 轮猜错，则他第 $\text{[math]}$ 轮也猜错的概率为 $\text{[math]}$ ；乙如果第 $\text{[math]}$ 轮猜对，则他第 $\text{[math]}$ 轮也猜对的概率为 $\text{[math]}$ ，如果第 $\text{[math]}$ 轮猜错，则他第 $\text{[math]}$ 轮也猜错的概率为 $\text{[math]}$ ．在每轮活动中，甲乙猜对与否互不影响．

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