重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题-组卷题库站

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知 $\text{[math]}$ 是空间中的两条直线，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的（）

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则 $\text{[math]}$ （）

有男､女教师各1人，男､女学生各2人，从中选派3人参加一项活动，要求其中至少有1名女性，并且至少有1名教师，则不同的选派方案有（）

已知圆 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

英国经济学家凯恩斯（1883-1946）研究了国民收入支配与国家经济发展之间的关系，强调政府对市场经济的干预，并形成了现代西方经济学的一个重要学派一凯恩斯学派.机恩斯抽象出三个核心要素：国民收入 $\text{[math]}$ ，国民消费 $\text{[math]}$ 和国民投资 $\text{[math]}$ ，假设国民收入不是用于消费就是用于投资，就有： $\text{[math]}$ .其中常数 $\text{[math]}$ 表示房租､水电等固定消费， $\text{[math]}$ 为国民“边际消费倾向”.则（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的一条渐近线相交于点 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，那么（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

某体育器材店在两个购物平台上均开设了网店，平台一有1万人给出评分，综合好评率为 $\text{[math]}$ ，平台二有2万人给出评分，综合好评率为 $\text{[math]}$ ，则这家体育器材店的总体综合好评率为.

将一个半径为 $\text{[math]}$ 的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的底面边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的高为 $\text{[math]}$ .

记正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

如图，直棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

某商场推出“云闪付”购物活动，由于推广期内优惠力度较大，吸引了越来越多的顾客使用这种支付方式.现统计了活动刚推出一周内每天使用“云闪付”支付的人数，用 $\text{[math]}$ 表示活动推出的天数， $\text{[math]}$ 表示每天使用该支付方式的人数，统计数据如下表所示：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	6	13	25	40	73	110	201

根据散点图判断，在推广期内，支付的人数 $\text{[math]}$ 关于天数 $\text{[math]}$ 的回归方程适合用 $\text{[math]}$ 表示.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是其左､右顶点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点，满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ 的周长为6.

已知函数 $\text{[math]}$ .