浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷-组卷题库站

选择题。本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -10

C、 $\text{[math]}$

D、 10

下列运算正碍的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

今冬，哈尔游旅游火了! “因为 “尔浣” 的真情实意款待，在 2024 年元旦小长假的旅游收入 59.14 亿元，将数据 “ 59.14 亿" 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

围棋起源于中国，古代称之为 “㡣”，至今已有 4000 多年的历史. 一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

爬坡时坡面与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，则每爬 $\text{[math]}$ 耗能 $\text{[math]}$ ，若某人爬了 $\text{[math]}$ ，该坡角为 $\text{[math]}$ ，则他耗能 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 半径长 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三等分点，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别马有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从禽子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的二次函数y=mx²-（2m-1）x-2（m≠0），甲同学认为：若m＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大．乙同学认为：若该二次函数的图象在x轴上截得的线段长为3，则m的值是1或 $\text{[math]}$ ，以下对两位同学的看法判断正确的是（　　）

如图，在正方形 A B C D 中，点 E， F 分别在 A D， B C 上，且保持 $\text{[math]}$ ，在 C D 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 G F，使 E F 恰好平分 $\text{[math]}$ ，连结 E G. 若要求正方形ABCD的面积，则只需要知道（）

填空题：本大题有6个小题，每小题4分。共24分.

若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

分解因式： $\text{[math]}$ =．

如图所示，在菱形ABCD中，tanB=0.75，AE⊥BC，垂足为E，若CE=2，则菱形周长为

底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆雉的侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接图， A B 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .① $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若∠DBE=2∠ABC，则 $\text{[math]}$

解答题。本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

如图，在4×4的方格纸中，点A、B在格点上．请使用无刻度的直尺技要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论.

已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 A B 的黄金分割点 $\text{[math]}$

在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	70	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.7	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

在等边三角形ABC中，点E在B边上，点D在 CB的延长线上，且DE=EC.

如图所示，双曲线 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点.

在平面直角坐标系 x O y 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在挞物线 $\text{[math]}$ 上. 设拋物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

如图

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 昆 B D 延长线上一动点，连接 A C，将 A C 绕点 $\text{[math]}$ 轸时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 A E，连接 D E 交 A C 于点 $\text{[math]}$ .

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