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高中数学试卷库
广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
作者UID:11003641
日期: 2024-09-27
期中考试
单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题的四个选项中,只有一项符合题目要求.
下列求导运算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
设
为等差数列
的前
项和,已知
, 则
的值为( )
A、 5
B、 7
C、 9
D、 10
在数列
中,若
,
, 则
( )
A、
B、
C、 1
D、 4
函数
的导函数
的图象如图所示,则下面说法正确的是( )
A、 函数
在区间
上单调递减
B、 函数
在区间
上单调递增
C、
为函数
的极小值点
D、
为函数
的极大值点
已知数列
为等比数列,且
,
, 设等差数列
的前
n
项和为
, 若
, 则
( )
A、 -36或36
B、 -36
C、 36
D、 18
若点
P
是曲线
上任意一点,则点
P
到直线
的最小距离为( ).
A、
B、
C、 2
D、
已知函数
, 则
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
函数
的导数
仍是
x
的函数,通常把导函数
的导数叫做函数的二阶导数,记作
, 类似地,二阶导数的导数叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数…….一般地,
阶导数的导数叫做
n
阶导数,函数
的
n
阶导数记为
, 例如
的
n
阶导数
.若
, 则
( )
A、
B、 50
C、 49
D、
多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
已知函数
, 则下列结论中正确的是( )
已知数列
满足
, 其中
,
为数列
的前
n
项和,则下列四个结论中,正确的是( )
已知函数
的导函数为
, 则( )
已知
, 下列说法正确的是( )
填空题
在等差数列{a
n
}中,a
1
=2,公差为d,且a
2
, a
3
, a
4
+1成等比数列,则d=
.
函数
的导函数为
, 满足关系式
, 则
的值为
.
大衍数列,来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列
的通项公式为
, 若
, 则数列
的前30项和为
.
定义在
上的奇函数
的导函数满足
, 且
, 若
, 则不等式
的解集为
.
解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知函数
在
时取得极大值4.
记
为等差数列
的前
项和,已知
,
.
记
为数列
的前n项和.已知
.
某市城郊由3条公路围成的不规则的一块土地(其平面图形为图
所示).市政府为积极落实“全民健身”国家战略,准备在此地块上规划一个体育馆.建立图
所示的平面直角坐标系,函数
的图象由曲线段
和直线段
构成,已知曲线段
可看成函数
的一部分,直线段
(百米),体育馆平面图形为直角梯形
(如图
所示),
,
.(参考数据:
)
记
为数列
的前n项和,已知
是公差为
,的等差数列.
已知函数
.
试卷列表
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云南省昭通市威信县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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