浙江省G5联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-09-17

期中考试

单选题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

一个三层书架，分别放置语文类读物 6 本，数学类读物 7 本，英语类读物 8本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有（）

已知某随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，第四项为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知事件 A、B、C ，满足 $\text{[math]}$ 则P(B∪C|A)=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校高二年级开设 4 门校本选修课程，某班男生 201 寝室的 5 名同学选修，每人只选 1 门，恰有1门课程没有同学选修，则该寝室同学不同的选课方案有（）

多选题：本题共 3 小题，每小题6分，共 18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

对于 $\text{[math]}$ 的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，下列说法正确的是（）

下列等式正确的是（）

一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，黑球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

四名男生和两名女生排成一排，要求两位女生不相邻，则不同排法的种数是.（结果用数字作答）

从 1， 3， 5， 7中任取 2个不同的数字，从 0， 2， 4， 6， 8中任取 2个不同的数字，组成没有重复数字的四位数，则所组成的四位数是偶数的概率为．(用最简分数作答)

已知函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 则实数a的取值范围为

解答题：本题共5小题，共 77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

设 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的二项式 $\text{[math]}$ 的二项系数之和为32，其中 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

每年的 3 月 14 日是“国际圆周率日”，这是为纪念中国古代数学家祖冲之发现圆周率而设立的.2024 年 3月 14日，某班级为纪念这个日子，特举办数学题答题比赛．已知赛题共 6道(各不相同)，其中 3 道为高考题，另 3 道为竞赛题，参赛者依次不放回地从 6 道赛题中随机抽取一题进行作答，答对则继续，答错(或不答) 或者 6道题都答对即停止并记录答对题数．

已知函数 $\text{[math]}$

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