四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期第一次教学质量监测(期中)数学试题

作者UID:17299681

日期: 2025-01-10

期中考试

单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）

某班4个同学分别从3处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（）

C、 $\text{[math]}$ 种

D、 $\text{[math]}$ 种

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值1，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ 有2个极值点

B、 $\text{[math]}$ 为函数的极大值

C、 $\text{[math]}$ 有1个极小值

D、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极小值

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 在定义域内无极值

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题意要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有错选或不选得0分）

下列表述中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，对任意的正数 $\text{[math]}$ ，都满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分.）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是.

如图，现有4种不同颜色给图中5个区域涂色，要求任意两个相邻区域不同色，共有种不同涂色方法；（用数字作答）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ ；若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题（本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知0， 1， 2， 3， 4， 5这六个数字．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， e为自然对数的底数．

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