【基础卷】2024年北师大版数学八（下）第六章平行四边形章末检测

作者UID:15457577

日期: 2024-12-24

单元试卷

选择题（每题3分，共30分）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 延长至点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列条件中，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，错误的是（）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形

B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D、对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（）

已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数是（）

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且 $\text{[math]}$ .

证明：延长 DE 至点 F，使 EF=DE，连结 FC，DC，AF.

又∵AE=EC，

∴四边形ADCF是平行四边形.

以下是接着的排序错误的证明步骤：

①∴DF∥BC.

②∴CF∥AD，即CF∥BD.

③∴四边形 DBCF 是平行四边形.

④∴DE∥BC，且 $\text{[math]}$ 正确的证明顺序应是（）

A、 ②→③→①→④

B、 ②→①→③→④

C、 ①→③→④→②

D、 ①→③→②→④

如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15m，则A，B两点间的距离是（）

填空题（每题3分，共15分）

如图，在▱ABCD中，若AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（度）．

如图，在▱ABCD中，E，F分别在边 BC，AD 上，有以下条件：①AF=CF；②AE=CF；③∠BEA =∠FCE.若要使四边形AFCE 为平行四边形，则还需添加上述条件中的(填序号).

在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，则△DEF的周长为

一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是.

解答题（共10题，共75分）

如图所示为两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格都是边长为1的正方形，小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形.网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形.

已知：如图，在▱ABCD中，过 AC的中点O的直线分别交 CB，AD 的延长线于点 E，F.求证：BE=DF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的一条对角线，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，分别是AC，AB的中点，点是CB延长线上的一点，且CF=3BF，连接DB，EF．

已知一个正多边形的边数为n．

如图，佳佳从点 $\text{[math]}$ 出发，前进10米后向右转 $\text{[math]}$ ，再前进10米后又向右转 $\text{[math]}$ ，如此反复下去，直到他第一次回到出发点 $\text{[math]}$ ，他所走的路径构成了一个多边形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P沿AB边从点A开始以2cm秒的速度向点B移动，同时点Q沿DA边从点D开始以1cm/秒的速度向点A移动，用t表示移动的时间 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F ．

如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF $\text{[math]}$ BC．

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