湖北省荆楚初中联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

下列各数中是无理数的是（    ）

下列四个图形中，与是对顶角的是（）

下列说法正确的是（ ）

若点在y轴上，则点M的坐标是（ ）

一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（ ）倍

课间操时，小钦、小新、小敏的位置如图所示，小钦对小敏说：“如果我的位置用表示，小新的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ）”

如图， ， CD与AF交于点G ， ， 则的度数是（ ）

如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数为a ， 则a是（ ）

如图，一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t米就是它的边线．若 ， ， 则小路面积与绿地面积的比为（ ）

在平面直角坐标系中，对于点 ， 我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为 ， 的伴随点为 ， …，这样依次下去得到 ， ， ……， ． 若的坐标为 ， 则的坐标为（ ）

已知 ， 则．

若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为．

一个正数x的平方根是与 ， 则．

在正实数范围内定义一种运算“”：当时，；当时， ． 则方程的解是．

如图， ， 将一副直角三角板作如下摆放， ， ． 下列结论：①；②；③；④ ． 其中正确结论的序号是．

计算：

求下列各式中的x的值：

如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分 ．

填空，请依据条件进行推理，得出结论，并在括号内填上适当的依据．

如图，于F ， 于E ， ， 求证： ．

证明：∵ ， （已知），

∴（_▲_）．

∴（_▲_）．

∴（_▲_）．

∵（已知），

又∵（平角的定义），

∴_▲_（_▲_）．

∴（_▲_）．

∴（_▲_）．

如图（1）大正方形纸片，其面积为 ． 小钦同学按如图的方法把大正方形沿对角线裁成四个三角形．然后再把这四个三角形拼成如图（2）两个相同的小正方形．

如图，在中，AD平分交BC于点D ， 点E在BA上，过点E的直线与CA的延长线交于点F ， 与BC交于点G ， ．

如图，在平面直角坐标系中，网格线的交点称为格点，每一个小正方形方格边长为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点均在格点上，内任意一点经过平移后对应点为 ， 将作同样的平移得到 ， 点A ， B、C平移后对应的点为、、 ．

已知， ， 点E ， F分别是AB ， CD上的点，点M是平面内一点，连接EM ， FM ， ， ．

在平面直角坐标系中， ， ， ， 且 ．