广东省惠州市惠阳区城乡教育共同体（第五组）2023-2024学年八年级下学期数学期中联考试题

要使 有意义，则实数x的取值范围是（    ）

与 是同类二次根式的是（   ）

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）

 直角三角形的斜边长为6cm，则斜边上的中线长为（  ）

 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点在轴上，且的坐标分别是 ， 则顶点的坐标是（    ）

 如图，中，平分交于E ， 若 ， 则度数为（  ）

 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，AE与边BC的交点为M ． 已知：AB=1，BC=2，则BM的长等于（   ）

如图，在平行四边形中，对角线 ， 相交于点 ， 下列条说法不正确的是（  ）

 如图，在边长为7的正方形中，为边上一点，为边上一点，连接、 ， 将沿折叠，使点恰好落在边上的处，若 ， 则的长度为（      ）

 如图，矩形中， ， 点G是边上的一点，点P是边上的一个动点，连接 ， ， 点E ， F分别是 ， 的中点，在点P的运动过程中，的最大长度为（    ）

“矩形的对角线相等”的逆命题为，该逆命题是命题（真、假）

 若 ， 则=.

 如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 ， 则正方形A ， B ， C ， D的面积之和为.

如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为 ．

对于任意不相等的两个实数 ， ，新定义一种运算“※”如下： ※ ，则2※ ．

 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为.

 如图，在直角坐标系中，四边形是正方形， ， ， ， ． 曲线、、叫做“正方形的渐开线”，其中弧、弧、弧、弧、的圆心依次是点、、、循环，则点的坐标是．

 计算： ．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．AD＝1，BD＝4，CD＝2．求证：∠ACB＝90°．

如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF.

  ， ， 求下列代数式的值．

 如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为 ． 已知原传送带AB长为 ．

如图，四边形 是平行四边形， ，垂足分别为 ，且 ．

 阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（一），

（二），

（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：（四）

 如图，在中， ， 过点A作交于点D ， ． 动点P从点B出发(点P不与点A、点D重合)，沿折线向终点D运动，在边上运动时速度为每秒1个单位长度，在边上运动时速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒()．