安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试-组卷题库站

选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选出来，填入后面的括号内）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射.如图， $\text{[math]}$ 液面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，一束光线沿 $\text{[math]}$ 射入液面，在点 $\text{[math]}$ 处发生折射，折射光线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，若入射角 $\text{[math]}$ ，折射角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图表，李师傅到小区附近的“爱心”加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

300.00	金额
44.248	数量/升
6.78	单价/元

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，埇桥区某驻村干部打算要修建一条“惠民”公路，从 $\text{[math]}$ 村沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向到 $\text{[math]}$ 村，从 $\text{[math]}$ 村沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向到 $\text{[math]}$ 村.若要保持公路 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向一致，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H ，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角（不含 $\text{[math]}$ ）共有（）

小聪在学校的社团《数学新天地》读物里阅读到“整式串”的题目。有依次排列的2个整式：a ， $\text{[math]}$ ，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：a ， 3， $\text{[math]}$ ，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推.通过下列实际操作，

①第二次操作后整式串为：a ， $\text{[math]}$ ， 3，a ， $\text{[math]}$ ；

②第二次操作后，当 $\text{[math]}$ ，所有整式的积为正数；

③第四次操作后整式串中共有18个整式；

④第2024次操作后，所有的整式的和为 $\text{[math]}$ .下列结论正确的是（）

填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分请把你认为正确的答案填入横线上）

试计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如： $\text{[math]}$ ，速度 $\text{[math]}$ 是常量，时间t和里程s为变量，t是自变量，s是.

如图， $\text{[math]}$ 是一块直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直尺的一边 $\text{[math]}$ 经过顶点A ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

七年级6班学生准备以班为单位购买一种兴趣书，书店推出一种优惠方案：若购买数量超过30本，则超出部分按单价的八折出售，6班同学购买单价为15元的兴趣书 $\text{[math]}$ 本，则应付款y与购买数量x的关系式为.

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的2倍少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

解答题（本大题共7小题，共52分）

计算：

先化简，再求值。

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

中国“爱眼”协会为保护学生的视力，规定：义务教育阶段的学生课桌椅的高度均按一定的关系配套设计.已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，其中y表示课桌的高度（单位：cm），x表示椅子的高度（单位：cm）.

作图题.辉辉的一张地图上有A ， B ， C三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（温馨提醒：尺规作图，不写作法，请保留作图痕迹）

如图是宿州市希尔顿大酒店的一间办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形.

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$

下面是宿州市某集团校社团活动中一个数学兴趣小组研究的“数学实践活动”中三角尺中的数学问题.