湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:16510593

日期: 2024-11-16

期中考试

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、对角相等

B、对角线相等

C、对角线互相平分

D、对角线互相垂直

已知a ， b ， c分别为 $\text{[math]}$ 的三条边，满足下列条件时， $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A、两直线平行，同位角相等

B、两个数互为相反数，则它们的平方相等

C、有一个内角是直角的四边形是矩形

D、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

小明沿正东方向走80m后，又沿另一方向走了60m，这时距出发地100m，则小明第二次行走的方向是（）

A、正南分向

B、正北方向

C、东南或东北方向

D、正南或正北方向

如图，一双长 $\text{[math]}$ 的筷子置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形热干面碗中，则筷子露在碗外面的长度不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四边形 $\text{[math]}$ ，以下有四组条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能判四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的条件共有（）

填空题(共6小题，每小题3分，共18分

$\text{[math]}$ ．

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”、“<”或“=”号）

已知一个直角三角形的两直角边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的斜边长是．

若菱形的两条对角线长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则菱形一边上的高是 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

如图是用八个全等的直角三角形排成的“弦图”．记图中正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积分別为 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（共5小题，共52分）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， E ， F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E ， E恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．

如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格，网格线的交点称为格点．中A ， B ， C ， M都是格点，O是 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列画图．

填空题(共4小题，每小题4分，共16分

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

最简二次根式 $\text{[math]}$ 和最简二次根式 $\text{[math]}$ 的和为最简二次根式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O ， M ， N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， F ，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是(填写序号)．

已知，如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折．点B落在点F处，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题(共3小题，共34分

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点．且 $\text{[math]}$ ．

阅读材料：对于平面直角坐标系中的任意两点 $\text{[math]}$ ．我们把 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 两点间的距离，记作 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请根据以上阅读材料，解答下列问题：

如图（1），在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点B ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．

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