2024年江苏省南京市中考数学仿真模拟卷

风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（    ）

估计的值在

如图，若干全等正五边形排成形状，图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需这样的正五边形（  ）

二次函数的顶点在第几象限（    ）

如图，小聪用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中E，F两点之间的距离为（ ）

如图，四个全等的直角三角形排成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形.连结DG并延长，交BC于点 ， 点为BC的中点.若 ， 则AE的长为（ ）

写出一个比4小的正无理数．

要使式子有意义，x的取值范围是．

计算：．

若一元二次方程x²＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是．

规定两数a、b之间的一种运算，记作：如果 ， 那么 ． 例如：因为 ， 所以 ． 根据上述规定，填空：若 ， ， 则的值为．

已知样本x₁ ， x₂ ， …x_n的平均数是5，方差是3，则样本3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的方差是．

甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲乙两人工效率相同，结果提前天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是．

已知点 ， ， 在反比例函数的图象上，且 ， 则 ， ， 的大小关系是．

如图，是的弦， ， 与相切， ， 相交于点 ， 若 ， ， 则线段的长为．

如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ， 点是三角形的外接圆上一点，交线段于点 ， 若 ， 则点的坐标为.

 解不等式 ， 并把它的解集在数轴上表示出来．

 小红在计算时，解答过程如下：
原式 
 
 

 如图，点D ， E ， F分别是的边 ， ， 上的点， ， ，

今年4月日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分分）均不低于分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（），B组（），C组（），D组（），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B ， 转盘A被三等分，分别标有数字6，2，1；转盘B被四等分，分别标有数字 ， ， ， .（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘）

某商家销售某种商品，每件进价为40元．经市场调查发现，该商品一周的销售量y（大于0的整数）件与销售单价x（不低于50的整数）满足一次函数关系，部分调查数据如表：

销售单价x（元/件）	50	55	60	70	75	…
一周的销售量y（件）	500	450	400	300	250	…

     

筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，如图，半径为3m的筒车⊙O按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点A、B ， 筒车的轴心O距离水面的高度OC为2.2m ， 筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒P刚浮出水面（点A）时开始计算时间．

阅读与应用

我们知道 ，即 ，所以 （当且仅当 时取等号）.

阅读1：若 为实数， 且 ， （当且仅当 时取等号）

阅读2：若函数 （ 为常数）， ， 由阅读1的结论可知 ，即 当 时，函数 有最小值，最小值为 .

阅读理解以上材料，解答下列问题：

如图，是的直径，点在上，平分 ， 过点作的垂线交的延长线于点 ， 交的延长线于点 ， 连接 ．

 定义：点P（m ， m）是平面直角坐标系内一点，将函数l的图象位于直线x＝m左侧部分，以直线y＝m为对称轴翻折，得到新的函数l^'的图象，我们称函数l^'的函数是函数l的相关函数，函数l^'的图象记作F₁ ， 函数l的图象未翻折的部分记作F₂ ， 图象F₁和F₂合起来记作图象F ．

例如：函数l的解析式为y＝x²﹣1，当m＝1时，它的相关函数l^'的解析式为y＝﹣x²+3（x＜1）．