湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试题

作者UID:13090856

日期: 2025-01-11

高考模拟

､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

记 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

点 $\text{[math]}$ 是边长为1的正六边形 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，其左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在 $\text{[math]}$ 轴上，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的导函数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法中一定正确的是（）

､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆上点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

已知圆台 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，其上底面圆 $\text{[math]}$ 半径为1，下底面圆 $\text{[math]}$ 半径为4，则该圆台的母线长为.

设 $\text{[math]}$ 是一个三角形的三个内角，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

已知 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，设抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .

已知常数 $\text{[math]}$ ，在成功的概率为 $\text{[math]}$ 的伯努利试验中，记 $\text{[math]}$ 为首次成功时所需的试验次数， $\text{[math]}$ 的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布为几何分布.

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