湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

日期: 2025-04-08 期中考试来源：出卷网

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

实数－3的相反数是（）

A、－3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 2和3之间

B、 3和4之间

C、 4和5之间

D、 5和6之间

如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A、同位角相等，两直线平行

B、两直线平行，同位角相等

C、内错角相等，两直线平行

D、两直线平行，内错角相等

灯塔在货轮的南偏东50°方向的30海里处，则货轮相对于灯塔的位置是（）

A、北偏西50°，30海里处

B、西偏北50°，30海里处

C、北偏西40°，30海里处

D、南偏东50°，30海里处

如图，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB ， CD都与地面l平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为（）度时，AM与CB平行

A、 55

B、 60

C、 70

D、 75

下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线AD ， BE分别被直线BF和AC所截， $\text{[math]}$ 的同位角、 $\text{[math]}$ 的同旁内角和 $\text{[math]}$ 的内错角的个数分别是（）

A、 2个，2个，2个

B、 2个，2个，1个

C、 3个，2个，2个

D、 3个，2个，1个

下列命题中：

①若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在原点处；

②点 $\text{[math]}$ 一定在第四象限；

③已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， m ， n均不为0，则直线AB平行y轴；

④已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，则线段AB的长为5

是真命题的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：

从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 称为一次甲方式；

从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 称为一次乙方式．

若点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ，其中，按甲方式移动了m次，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 30

填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．

4的算术平方根是，16的平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是．

已知点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则 $\text{[math]}$ ．

如图，不添加辅助线，写出一个能判定 $\text{[math]}$ 的条件是．

如图，点C是 $\text{[math]}$ 的角平分线OP上一点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

在平面直角坐标系中，若有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用平移知识可得到线段AB中点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

请利用以上结论解决问题：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段EF的中点M恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则点E的坐标为．

如图，已知四边形ABCD的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边AB与y轴的交点，点M从E点出发，沿四边形的边以2单位长度/s的速度逆时针做环绕匀速运动，当运动时间为2024s时，此时点M的坐标是．

解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．

求下列各式中x的值：

如图，直线AB ， CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为O ．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， DF平分 $\text{[math]}$ ， BE ， DF分别交CD ， AB于点E ， F ．

在平面直角坐标系中，已知点A ， B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

学习平行线的性质与判定时，我们发现借助平行线的“等角转化”可以解决许多问题．

数感和量感都是“数”的表达，二者密切相关，相互依存．

平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某个正数的两个不同的平方根，第一象限的点C到y轴的距离为23，且 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B ，连AC ．

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