湖南省怀化市新晃侗族自治县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:4445116

日期: 2024-12-25

期中考试

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（）

在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高的长度是（）．

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）·

A、形状相同的三角形

B、面积相等的三角形

C、直角三角形

D、周长相等的三角形

正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（）

若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（）

在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线1剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（）

A、这个多边形是一个五边形

B、从这个多边形的顶点A出发，最多可以画4条对角线

C、从顶点A出发的所有对角线将这个多边形分成4个三角形

D、以上说法都不正确

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，P是形内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为18，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、条件不够，不能确定

如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（）

填空题（共8小题）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若∠1=30°，则 $\text{[math]}$ °.

如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形 $\text{[math]}$ 空地上围一个四边形花坛 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，量得 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的长是米 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD中，BD为对角线，且BE为 $\text{[math]}$ 的角平分线，并交CD延长线于点E ，则 $\text{[math]}$ .

用正三角形和正六边形作平面密铺，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是.

如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，E、F分别是边AD、BC上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

若菱形的对角线长分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为.

如图，顺次连接边长为2的正方形ABCD四边的中点，得到四边形 $\text{[math]}$ ，然后顺次连接四边形 $\text{[math]}$ 的中点，得到四边形 $\text{[math]}$ ，在顺次连接四边形 $\text{[math]}$ 四边的中点，得到四边形 $\text{[math]}$ ， …，按此方法得到的四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求：

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，联结AC与BD交于点O ， M ， N分别是AC、BD的中点.求证：MN垂直平分BD.

在一棵树的10米高的B处有两只猴子.一只猴子爬下树走到离树20米的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处.距离以直线计算.如果两只猴子所经过的距离相等.则这棵树高多少米？

如图，已知E ， F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，∠1=∠2.

阅读小明和小红的对话，解决下列问题.

观察下面网格中的图形，解答下列问题：

如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．

利用“模型”解决几何综合问题往往会取得事半功倍的效果.

几何模型：如图（1），我们称它为“A”型图案，

易证明： $\text{[math]}$ ；

应用上面模型解决问题：

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