广东省深圳市2024届高三第二次调研考试（二模）数学试题

已知n为正整数，且 ， 则

已知正方体 ， 过点A且以为法向量的平面为 ， 则截该正方体所得截面的形状为

对于任意集合M，N，下列关系正确的是

已知 ， 且 ， 则函数的图象一定经过

已知 ， 其中为虚数单位，则

已知某六名同学在CMO竞赛中获得前六名（无并列情况），其中甲或乙是第一名，丙不是前三名，则这六名同学获得的名次情况可能有

P是椭圆C：（）上一点，、是C的两个焦点， ， 点Q在的平分线上，O为原点， ， 且 ． 则C的离心率为

设函数 ， ， 若存在 ， ， 使得 ， 则的最小值为

已知m，n是异面直线， ， ， 那么

已知函数（ ， ）的最大值为2，其部分图象如图所示，则

设函数的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆（）的公共点个数可以是

已知样本 ， ， 的平均数为2，方差为1，则 ， ， 的平均数为．

已知圆锥的内切球半径为1，底面半径为 ， 则该圆锥的表面积为．

注：在圆锥内部，且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球，称为圆锥的内切球．

已知△ABC中， ， 双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为；的取值范围为．

如图，三棱柱中，侧面底面ABC，且 ， ．

已知函数 ， 是的导函数，且 ．

 某大型企业准备把某一型号的零件交给甲工厂或乙工厂生产．经过调研和试生产，质检人员抽样发现：甲工厂试生产的一批零件的合格品率为94%；乙工厂试生产的另一批零件的合格品率为98%；若将这两批零件混合放在一起，则合格品率为97%．

 设抛物线C：（），直线l：交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线于点M．对任意 ， 直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．

无穷数列 ， ， …， ， …的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是 ．