山东省济南市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试题

作者UID:17299681

日期: 2024-12-25

期末考试

选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或1

二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用直尺和圆规作菱形 $\text{[math]}$ ，作图过程如下：①作锐角 $\text{[math]}$ ；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长度为半径作弧，与 $\text{[math]}$

两边分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为菱形，其依据是（）

A、一组邻边相等的四边形是菱形

B、四条边相等的四边形是菱形

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为 $\text{[math]}$ ，则由题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 顶点A ， B ， C在坐标轴上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当△AOB绕点O顺时针旋转得到△A'OB'，当A'恰好第一次落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直角三角形的两边长分别为a、b，且满足 $\text{[math]}$ ，则该直角三角形的第三边长为（）

B、 5或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或4

如图，由两个正三角形组成的菱形内放入标记为①，②，③，④的四种不同大小的小正三角形5个，其中编号①的有2个．设未被覆盖的浅色阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，深色阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，若要求出 $\text{[math]}$ 的值，只需知道其中两个小正三角形的边长，则这两个小三角形的编号为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点向右作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请直接写答案.）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

P为线段AB的黄金分割点，PA<PB ， AB=4，则PA=．(结果保留根号)

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，CD=2，则AB=.

已知x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m＝.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

小明在做作业的过程中发现一个计算题目“ $\text{[math]}$ ”处印刷不清楚，“计算： $\text{[math]}$ ”

观察下列运算：

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

…

瑞安某商场购进一批单价为 $\text{[math]}$ 元的日用商品，如果以单价 $\text{[math]}$ 元销售，每天可售出 $\text{[math]}$ 件；根据销售经验，销售单价每提高 $\text{[math]}$ 元，销售量每天就相应减少 $\text{[math]}$ 件，设这种商品的销售单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ．

如图，E为菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点G、H ，过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ．

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