【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之有理数及其运算-组卷题库站

选择题

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 20

B、 -20

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A、 a+b<0

B、 a-b>0

C、 ab<0

D、 $\text{[math]}$ >0

下列说法错误的是( )

A、相反数等于本身的数是 $\text{[math]}$

B、倒数等于本身的数是 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$

C、绝对值等于本身的数是非负数

D、平方根等于本身的数是 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比实数 $\text{[math]}$ 小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“3•15晚会”曝光了专骗老人买神药的“直播间儿子”一一将成本价1.2元/盒的产品卖到10盒/99元．该产品的利润率约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

填空题

定义一种新运算：a $\text{[math]}$ b=b²-ab，如：1 $\text{[math]}$ 2=2²-1×2=2，则（-1 $\text{[math]}$ 2） $\text{[math]}$ 3=。

已知|x﹣2y|+（y﹣2）²＝0，则x^y＝．

若实数a，b满足a+b²=1，则2a²+7b²的最小值是．

若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则a对应于图中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点．

利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

	…	1	2	3	4	5	…
	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

当输入的数据是8时，输出的数据是，当输入数据是n时，输出的数据是．

计算题

4+（﹣2）²×2﹣（﹣36）÷4．

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

解答题

计算6÷（﹣ $\text{[math]}$ ），方方同学的计算过程如下，原式=6 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ =﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入 $\text{[math]}$ 中的□，并计算.

下面是圆圆同学计算一道题的过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程.

若a，b，c都是非零有理数，求 $\text{[math]}$ 的值．

某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同.若以100元为标准.将超过的钱数记为正.不足的钱数记为负.则记录结果如表所示：

售出件数	7	6	7	8	2
售价（元）	+5	+1	0	-2	-5

请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱?

综合题

为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表：

高度变化	记作
上升5.5米	+5.5米
下降2.8米	-2.8米
上升1.5米	____米
下降1.7米	____米

【概念学习】

现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）^④ ，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）写作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”.