2024年中考数学精选压轴题之圆(一)

如图，为的直径，将沿翻折，翻折后的弧交于D．若 ， ， 则图中阴影部分的面积为（ ）

如图，已知点C在以 为直径，O为圆心的半圆上， ，以 为边作等边 ，则 的最大值是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， 在BC上取点F ， 使得CF＝CE ， 连结AF交CD于点G ， 连结AD ． 若CG＝GF ， 则的值等于（ ）

如图，的圆心M在一次函数位于第一象限中的图象上，与y轴交于C、D两点，若与x轴相切，且 ， 则半径是（    ）

如图，的半径为2，圆心M的坐标为 ， 点P是上的任意一点， ， 且与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最大值为（　　）

如图，在中，弦BC，ED所对的圆心角分别是 ， 与互补，已知.当时，弦BC与DE之间的距离等于（ ）.

如图所示，AB为的直径，交于点D，AC交于点 ， 给出以下结论：①；②；③2EC；④的长度是的2倍.其中正确的是（ ）.

如图，内接于半径为的半圆中，为直径，点是的中点，连结交于点 ， 平分交于点 ， 为的中点，可得（    ）

  

①    ②    ③    ④

如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°，点E在AB上，且BE：AB=1：3，点F在BC边上运动，以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时，的值为（   ）

如图，将的圆周分成五等分（分点为A、B、C、D、E），依次隔一个分点相连，即成一个正五角星形.小张在制图过程中，惊讶于图形的奇妙，于是对图形展开了研究，得到：点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点.在以下结论中，不正确的是（    ）

已知是的外接圆，半径为 ， 是的高，是 的中点，与切于 ， 交的延长线于 ， 则下列结论：①；②EF∥BC；③；④  ． 其中正确的结论是（  ）

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，OA=10，BC=16，D是弧AC上一个动点，连接BD，过点C作CM⊥BD，连接AM，在点D移动的过程中，AM的最小值为（       ）

如图，内接于且 ， 弦平分 ， 连接 ， 若 ， ， 则，．

 如图，已知A ， B两点的坐标分别为（8，0），（0，－6），⊙C的圆心坐标为（0，7），半径为5，若P是⊙C上一个动点，线段PB与x轴交于点D ， 则△ABD面积的最大值是．

如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2 ，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为.

如图所示，内接于半径为的半圆中，AB为直径，点是的中点，连结BM交AC于点E，AD平分交BM于点 ， 且为BM的中点，则DM的长为，BC的长为.

如图，在中，的内切圆与分别相切于点 ， ， 连接的延长线交于点 ， 则．

如图，四边形ABCD内接于⊙O ， AC为⊙O的直径，∠ACD+∠BCD＝180°，连接OD ， 过点D作DE⊥AC ， DF⊥BC ， 垂足分别为点E、点F ， 则下列结论正确的是 ．①∠AOD＝2∠BAD；②∠DAC＝∠BAC；③DF与⊙O相切；④若AE＝4，EC＝1，则BC＝3．

如图，在中， ， 以为直径作交于点D ， 过点O作的平行线 ， 交于点E ， 作射线交的延长线于点F ， 连接 ．

已知四边形内接于 ， 直径于点F ．

如图1，将的顶点C放在上，边与相切于点C ， 边与交于点D ． 已知 ， ， ， 的直径为8．

  

如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为 ， 以点为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点、、、 ．

如图，在中，直径 ， 垂足为E ， 点M在上，的延长线交于点G ， 交过C的直线于F ， （即：），连接与交于点N ．

如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O的直径，AD上存在点E，满足连结BE并延长，交CD的延长线于点F，BE与AD相交于点G.