广东省普宁部分学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分）

若复数z满足 $\text{[math]}$ ， i是虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则与向量 $\text{[math]}$ 方向相反的单位向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个圆台的上、下底面的半径分别为2和3，高为 $\text{[math]}$ ，则它的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则它的侧面积扩大为原来的（）

A、 $\text{[math]}$ 倍

B、 $\text{[math]}$ 倍

C、 $\text{[math]}$ 倍

D、 $\text{[math]}$ 倍

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

D、 $\text{[math]}$

多选题（每小题有多项符合题目要求，全选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分）

如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中正确的是（）

下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是复数，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则（）

填空题（每小题5分，共15分）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知圆锥的底面积是 $\text{[math]}$ ，侧面积是 $\text{[math]}$ ，则其体积是.

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为.

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.

已知非零向量 $\text{[math]}$ 不共线．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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