河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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记的内角AB，C的对边分别为a，b，c，若 ， ， ， 则( )

如图，水平放置的的斜二测直观图为 ， 若 ， 则( )

已知向量 ， ， ， 若B，C，D三点共线，则( )

在中， ， ， ， 则的面积为( )

若一扇形的圆心角为 ， 面积为 ， 该扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的体积为( )

如图，在圆柱中，AB，分别为圆O，圆的直径，C为上靠近A的三等分点，为上靠近的三等分点，且 ， 则异面直线与OC夹角的正切值为( )

老虎甲在A地发现野鹿乙在北偏东方向上的B地，立刻以的速度进行追捕，与此同时，野鹿乙以的速度往北偏东方向逃窜，假设甲、乙都是匀速直线运动，且 ， 则甲能够一次性捕获乙的最短时间为( )

若向量 ， ， ， 则( )

在直角梯形ABCD中， ， ， ， ， 以AD所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则( )

已知复数z的虚部大于0，且 ， 则( )

在三棱锥中，和均是边长为的正三角形，二面角的平面角为 ， 则( )

已知向量 ， ， 且 ， 的夹角为 ， 则在上的投影向量的坐标为，.

已知4根细钢丝的长度分别为2，3，4，6，用其中的3根细钢丝围成一个三角形，则该三角形最小内角的余弦值可以是.

在正方体中， ， E为棱上一点，且 ， 则 ， E，C三点所在的平面截正方体所得截面的周长为.

在平行四边形ABCD中， ， ， ， ， 线段AE与BF相交于点G，则.

已知复数.

记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， .

如图，在三棱柱中，G，O，H，M分别为DE，DF，AC，BC的中点，N为GC的中点.

如图，某海产养殖户承包一片靠岸水域，AB，AC为直线海岸线， ， ， .

如图1，小明同学发现家里的地板是正六边形木质地板组合而成的，便临摹出了家里地板的部分图形，其平面图如图2所示，其中O为正六边形ABCDEF的中心.

如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABP， ， E为BC的中点.