湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-07 期中考试来源：出卷网

选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A、 2，4，5

B、 8，8，14

C、 $\text{[math]}$

D、 5，10，13

在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则矩形对角线的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能合并，则x的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 5

由下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）

A、 16a

B、 12a

C、 8a

D、 4a

如图，▱ABCD中，AC⊥BC，BC＝3，AC＝4，则B，D两点间的距离是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 6 $\text{[math]}$

C、 10

D、 5 $\text{[math]}$

如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD＝8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 18

D、 20

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF ， AE、BF相交于点O ，下列结论：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） $\text{[math]}$ 中正确的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题（共5题，每小题3分，共15分）

计算： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是以菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边的等边三角形， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

将1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．

解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，求警示牌的高 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

定义：若两个二次根式a ， b满足 $\text{[math]}$ ，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【再读教材】：我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦-秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．

【解决问题】：已知如图1在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从点C出发沿CA方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点F ，连接DE ， EF ．

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