河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题

作者UID:16510593

日期: 2024-09-30

月考试卷

选择题

已知复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数m的值为( )

A、 $\text{[math]}$

C、 1或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或0

下列说法错误的是( )

A、球体是旋转体

B、圆柱的母线平行于轴

C、斜棱柱的侧面中没有矩形

D、用平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则b的长为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为单位向量， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“ $\text{[math]}$ 是钝角三角形”是“ $\text{[math]}$ ”的( )

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

设有直线m、n和平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

某车间生产一种圆锥形高脚杯，杯口直径为2R，高为R，将该高脚杯装满水（水面与杯口齐平），现将一直径为 $\text{[math]}$ 的小铁球缓慢放入杯中，待小铁球完全沉入（整个铁球在水面以下）水中并静止后，从杯口溢出水的体积为高脚杯容积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 外接圆圆心为 $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

复数z满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则( )

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是( )

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F，G分别为BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则( )

填空题

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形较长的对角线的长度为.

在 $\text{[math]}$ 中，P是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则中线AD的长为.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ( $\text{[math]}$ ， i是虚数单位).

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求：

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，点E在棱 $\text{[math]}$ 上，点F在棱 $\text{[math]}$ 上，G在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， H是棱 $\text{[math]}$ 上一点.

已知 $\text{[math]}$ 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在海岸边的观测站A点发现南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，距离A点20海里的C处有一艘走私船，立刻通知了停在A的正东方向上，且距离A点 $\text{[math]}$ 海里的B处的缉私艇，缉私艇立刻以 $\text{[math]}$ 海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/时的速度从C处向正南方向逃窜.

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