浙江省宁波市2024年中考数学精准模拟试卷（一）

选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（﹣2）³=（　　）

A、 ﹣6

B、 6

C、 ﹣8

D、 8

如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30°，则他应（　　）

A、 先右转30°，再直行

B、 先右转150°，再直行

C、 先左转30°，再直行

D、 先左转150°，再直行

已知数据x₁ ， x₂…，x₁₀的方差计算公式为 ， 则这组数据的（　　）

A、 方差为40

B、 中位数为4

C、 平均数为4

D、 标准差为40

已知a是有理数，b是无理数，下列算式的结果必定为无理数的是（　　）

A、 a+b

B、 ab

C、

D、

如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为 ， 则3182可表示为（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，在等边三角形ABC中，点D ， AC边上，点D不与点B ， 且BD＝CE ， 则（　　）

A、 ∠AFE＜∠FAE

B、 ∠AFE＜∠FEA

C、 ∠AFE＝∠FAE

D、 ∠AFE＝∠FEA

在△ABC中，已知∠C＝90°，设q＝sinA+cosA ， 则（　　）

A、 q＜1

B、 q≤1

C、 q＝1

D、 q＞1

如图，在△ABC中，已知 ，O是△ABC的外心，D是BC的中点，则OD= （　　）

A、 2

B、

C、 1

D、

如图，已知E是正方形ABCD内一点，设∠EBC=α，∠EDC=β，∠BAE=γ，∠DAE=θ，若AE=AB，则（　　）

A、

B、

C、 α+θ＝β+γ

D、 2（α+γ）＝θ+β

已知ac≠0，若二次函数y₁＝ax²+bx+c的图象与x轴交于两个不同的点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），二次函数y₂＝cx²+bx+a的图象与x轴交于两个不同的点C（x₃ ， 0），D（x₄ ， 0），则（　　）

A、 x₁+x₂+x₃+x₄＝1

B、 x₁x₂x₃x₄＝1

C、

D、

填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

化简：= 

因式分解：t³s﹣ts＝．

在一个木盒中有2个红球和2个黄球（这些球除了颜色，其余均相同），从中随意取出2个球，则恰好这2个球的颜色相同的概率是 ．

如图，在△ABC中，已知AC=4，BC=3，D是AB上一点，连接CD．若AD=2DB，且△BCD∽△BAC，则CD的长为 ．

已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是一次函数y＝2x﹣3图象上两个不同的点，则＝．

图，在正方形ABCD中，G为BC上一点，矩形DEFG的边EF经过点A．若∠CDG=α，则∠AHF=；若AH＝3，GC＝2，则△EFH的面积为 ．

解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

如图，AC是菱形ABCD的一条对角线，点B在射线AE上．

在一次数学综合实践活动中，需要制作如图所示的零件（长方体和圆锥的组合体），为此方方同学画出了该零件的三视图．

如图，函数y₁＝x与的图象交于A ， B两点．

为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）

甲	12	13	14	15	10	16	13	11	15	11
乙	11	16	17	14	13	19	6	8	10	16

如图，点B在以DE为直径的半圆上，A为圆心，连接AB ， 设DC＝m ， 且m＞n ．

已知函数的图象在同一平面直角坐标系中．

如图，AB和BC分别是⊙O₁的直径和弦，⊙O₂与⊙O₁关于BC轴对称，⊙O₂交AB于点D ， O₁O₂交BC于点E ．

设一次函数y₁＝a（x+m）的图象与x轴交于点A ， 二次函数 的图象与x轴交于A，B两个不同的点，设函数y=y₁+y₂ ．