（通用版）2024年中考数学重点知识冲刺训练---方程-组卷题库站

选择题

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

元朝朱世杰所著的 $\text{[math]}$ 算学启蒙 $\text{[math]}$ 中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马先行 $\text{[math]}$ 天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，将①式代入②式，消去 $\text{[math]}$ 可以得到（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知3是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

关于一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I= $\text{[math]}$ ，去分母得IR=U，那么其变形的依据是（）

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 6

B、 10

C、 9

D、 $\text{[math]}$

填空题

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，则 $\text{[math]}$ .

已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解．

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛.活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m.王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m=.

16
		7
4

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$ =0．

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

有 $\text{[math]}$ 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， $\text{[math]}$ 发电厂比 $\text{[math]}$ 发电厂多发40度电， $\text{[math]}$ 焚烧20吨垃圾比 $\text{[math]}$ 焚烧30吨垃圾少1800度电.

在欧几里得的《几何原本》中，形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程通过图解法能得到其中的一个正根：如图，先画Rt△ACB，使∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ， AC=b，再在斜边AB上截取 $\text{[math]}$ 连结CD，那么图中某条线段的长就是一元二次方程的其中一个正根.

在欧几里得的《几何原本》中，形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程通过图解法能得到其中的一个正根.如图，先画Rt $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边AB上截取 $\text{[math]}$ ，连结CD，那么图中某条线段的长就是一元二次方程的其中一个正根.

综合题

老师在黑板上写出如图所示的算式

“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种玩具，已知用520元购进 $\text{[math]}$ 型玩具的数量比用175元购进 $\text{[math]}$ 型玩具的数量多30个，且 $\text{[math]}$ 型玩具单价是 $\text{[math]}$ 型玩具单价的 $\text{[math]}$ 倍．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点B，C在x轴上，D在y轴上，OB，OC的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根（ $\text{[math]}$ ）．请解答下列问题：