湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

日期: 2025-03-25 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值为．

化简： $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，E ， F是对角线上的两点，要使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是．

如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标．

如图，已知矩形ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为CD边上一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE ，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为时， $\text{[math]}$ 是以PE为腰的等腰三角形．

解答题（本大题共9个小题，共75分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读与思考

请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米．如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，延长BC至F点使 $\text{[math]}$ ，连接AF ， DE ， DF ．

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ．

综合与实践：

综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．

【操作判断】

如图，在直角坐标系中，点E为线段AB上一动点，点C为y轴上的一动点．

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