湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

日期: 2025-03-28 期中考试来源：出卷网

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列四个数中，属于无理数的是（）

A、 0

B、 1.33

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后对应点B ，则点B的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，下列不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$ 或1

D、 $\text{[math]}$

下列命题中是真命题的是（）

A、相等的角是对顶角

B、平方根等于本身的数有 $\text{[math]}$ 和0

C、垂线段最短

D、两点之间直线最短

黄金分割数 $\text{[math]}$ 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 $\text{[math]}$ ﹣1的值（）

A、在1.1和1.2之间

B、在1.2和1.3之间

C、在1.3和1.4之间

D、在1.4和1.5之间

如图，小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A、右转40°

B、右转60°

C、右转80°

D、右转100°

如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ， ……，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6……的等腰直角三角形．若三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则依图中所示规律， $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 面积的2倍，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$ 或2

D、 14或 $\text{[math]}$

填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点O ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点 $\text{[math]}$ 与数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E ，交BC于F ，点C、D的落点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BC于G ，再将四边形 $\text{[math]}$ 沿FG折叠，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的落点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交EF于H ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填写序号）．

在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M ， N ，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M ， N互为“最距等点”．例如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“最距等点”；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“最距等点”．已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“最距等点”，则n的值为．

解答题（共8小题，共72分）

如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请完成下面的推理过程，并在括号内写出推理依据．

解： $\text{[math]}$ ．理由如下：

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（已知）

所以 $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$ ，（）

所以 $\text{[math]}$ ．（）

因为 $\text{[math]}$ ，（已知）

所以 $\text{[math]}$ _▲_，（）

所以 $\text{[math]}$ ，（）

又因为 $\text{[math]}$ （已知）

所以 $\text{[math]}$ ．（）

所以 $\text{[math]}$ ．（）

如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

问题探究：

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a和b满足 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 平移，使得点A、B分别与点C、D重合．

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