四川省巴中市2024年中考数学模拟考试试卷

日期: 2025-04-13 中考模拟来源：出卷网

选择题（每小题4分，共48分）

实数﹣2的负倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 ﹣2

下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）

A、

B、

C、

D、

若一组数据0，4， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ 的中位数是0，则在下列数中 $\text{[math]}$ 的可能值是（）

A、 3

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

下列图中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（　　）

A、 3（x+4）＝4（x+1）

B、 3x+4＝4x+1

C、 3（x﹣4）＝4（x﹣1）

D、 $\text{[math]}$ ﹣4＝ $\text{[math]}$ ﹣1

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 6

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A和点C都在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 50°

B、 40°

C、 70°

D、 60°

下列图形都是由同样大小的圆圈按一定规律组成，如图①中共有3个圆圈，图②中共有8个圆圈，图③中共有15个圆圈，图④中共有24个圆圈，…，按此规律排列，则图 $\text{[math]}$ 中圆圈的个数为多少（）

A、 225

B、 235

C、 245

D、 255

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两实根异号，则k满足的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF ， AE、BF相交于点O ，下列结论：

①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④ $\text{[math]}$ 中正确的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

如图，点A ， B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共18分）

巴中市2023年 $\text{[math]}$ 总量为 $\text{[math]}$ 亿元，把 $\text{[math]}$ 亿元用科学记数法表示为元．

若x、y均为实数，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

若一个 $\text{[math]}$ 边形的外角和是它内角和的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ．

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点G是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ ．

数字153又叫“圣经数”，它是一位叫科恩的以色列人发现的．他在读圣经时，有一段内容是耶稣对他们说：“把刚才打的鱼拿几条来”．西门彼得就去把网拉到岸上，那网网满了大鱼共153条．数感极好的科恩无意中发现153是3的倍数，并且它的各位数字的立方和仍然是153，他又用另外一些3的倍数来做同样的计算，最后的得数都掉进数字黑洞153中，于是科恩就把153称为“圣经数”．像153这样的数字黑洞还有很多，比如同学们选一个四位数2413，然后将这个四位数先按从大到小的顺序排列成一个新的四位数，再按从小到大的顺序排制成另一个新的四位数，接着用较大的数减去较小的那个数得到一个结果m ，最后对得到的这个数m重复上述步骤，最终会得到一个固定的四位数．其实任选一个四位数（四个数字不能全相同）重复上述过程，最后得到的数都会掉进这个固定数字黑洞中．则这个固定的四位数是．

解答题（本大题共7小题，共84分）

在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．

图1是巴中市巴城地标建筑回风亭，它始建于1926年，占地面积210平方米，它不仅是红色巴中独具特色的标志性建筑之一，还是四川省第七批省级文物保护单位，具有重要的研究价值．九年级的浩文同学也十分喜爱回风亭，在学习了相关数学知识后，他与同学进行了“测量回风亭高度”的综合实践活动．如图2所示，浩文和同学在斜坡底 $\text{[math]}$ 处测得该亭的亭顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后他们沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 走行了13米，在坡顶 $\text{[math]}$ 处又测得该亭的亭顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．求：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点D、E ，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点， $\text{[math]}$ 交x轴于点M ，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 $\text{[math]}$ ．求：

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕D点旋转．

已知，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过A ， B ， C三点．点P在该抛物线上．

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