广东省深圳市宝安区10校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

如图为山西省第八次旅游发展大会的吉祥物“盐精灵”，下列由该图平移得到的是（）

A、

B、

C、

D、

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各项变形，是因式分解的是（）

A、a（a﹣2）＝a²﹣2a

B、a²+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1）

C、y²﹣1＝y（y﹣ $\text{[math]}$ ）

D、am+bm+c＝m（a+b）+c

如图，A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

命题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（）成立

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

关于分式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍

B、分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍

C、分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变

D、分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变

如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m ， 3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）

A、 x＜ $\text{[math]}$

B、 x＜3

C、 x＞ $\text{[math]}$

D、 x＞3

如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ， CD=1，则AB的长度为（）

A、 2

B、 2 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把 $\text{[math]}$ CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是．

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本题共7小题，共55分）

因式分解：

解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从1，2，3，4中选取一个适当的数代入求值．

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：

进货批次

甲种水果质量

（单位：千克）

乙种水果质量

（单位：千克）

总费用

（单位：元）

第一次

1520

第二次

1360

项目式学习

如何设计计算油漆用量的方案？
素材1	小明家的一面墙壁由边长为1分米的小正方形密铺而成，上面画了如图所示的心形图案．他现在准备将心形图案的内部刷上红色的油漆，已知刷1平方分米需要0.02升的油漆．
素材2	奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式，格点多边形的面积S与格点多边形内的格点数a和边界上的格点数b有关，面积公式可表示为 $\text{[math]}$ （其中m ， n为常数）．示例：如图2，格点多边形内的格点数 $\text{[math]}$ ，边界上的格点数 $\text{[math]}$ ，格点多边形的面积 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	在图3中画一个格点多边形，并计算它的格点多边形内的格点数a ，边界上的格点数b和面积S ．	$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲
任务2	得出格点多边形的面积公式	根据图2和图3的数据，求常数m ， n的值．
任务3	计算油漆的用量	求需要红色油漆多少升？

阅读下面材料，并解决问题：