江西省九江市都昌县2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（   ）

当0＜x＜1时，x²、x、 的大小顺序是（　　）

已知点与点关于坐标原点对称，则实数a ， b的值是（ ）

如图，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC长是（ ）

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△DAC：S_△ABC=1：3.

已知一等腰三角形的两边x ， y满足 ， 则该等腰三角形的周长为．

解不等式组 ， 并写出它的所有整数解的和．

函数和函数在同一坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式kx的解集是．

不等式组有2个整数解，则的取值范围是．

如图，将绕着点顺时针方向旋转后得到 ． 若 ， 则的度数是．

如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且与CD交于点CD于点 ． 下列结论：①；②；③是等腰三角形；④ ， 其中正确的结论是．

解下列不等式（组）：

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，延长CB至点E，延长BC至点F，使BE＝CF，连接AE、AF．

求证：AD平分∠EAF．

如图，D为△ABC边BC延长线上一点，且CD=CA ， E是AD的中点，CF平分∠ACB交AB于点F ． 求证：CE⊥CF ．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（－1，－1），B（－3，3），C（－4，1）

如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．

某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：

	进价（元/箱）	售价（元/箱）
A	60	70
B	40	55

已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D ， ．

已知：如图△ABC中AB=6cm，AC=8cm，BD平分∠ABC ， CD平分∠ACB ， 过D作直线平行于BC ， 交AB ， AC于E ， F ．

如图，在△ABC中，MP ， NO分别垂直平分AB ， AC．

去年夏天，某地区遭受到罕见的水灾，“水灾无情人有情”，某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：