江西省南昌市南昌县2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数据中的三个数，分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A、 1，2，3

B、 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 8，24，25

D、 9，12，15

如图，在数抽上点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为4，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为圆心，AB长为半经画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直角三角形的两边长分别是5和4，则它的斜边长是（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 3或 $\text{[math]}$

D、 5或 $\text{[math]}$

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 80°

B、 90°

C、 100°

D、 110°

下列命题是真命题的是（）

A、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

B、对角线互相平分且相等的是菱形

C、对角线相等的四边形是矩形

D、对角线互相垂直且平分的四边形是矩形

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AB＝13，AC＝10，则该菱形的面积为（）

A、 65

B、 120

C、 130

D、 240

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

当x时，二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义．

若实数x、y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC为直角，若DF＝2cm．BC＝16cm，则AC的长为cm．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 纸片的边CD上有一点 $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在BC边上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线AC、BD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长为．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交直线AD于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 在BC边上，请仅用无刻度直尺完成以下作图．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作：

①测得水平距离BD的长为15米；

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；

③小明放风筝牵线的高度为1.7米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是BC边上的中线，点 $\text{[math]}$ 是AD的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接CF ， DF ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在BC的延长线上，CE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（本大题共1小题，每小题10分，共10分）

阅读下列材料，然后回答问题。

①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算．

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