浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期数学期中考试试题-组卷题库站

选择题Ⅰ（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，它的导函数为 $\text{[math]}$ ，下列导数值排序正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法种数是（）

$\text{[math]}$ 的展开式的第 $\text{[math]}$ 项的系数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

一个盒内有五个月饼，其中两个为果浆馅，三个为五仁馅，现从盒内随机取出两个月饼，若事件 $\text{[math]}$ “取到的两个月饼为同一种馅”， $\text{[math]}$ “取到的两个月饼都是五仁馅”，则概率 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题Ⅱ（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分．）

设随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如表所示，则下列选项中正确的为（）

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于不同两点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与在点 $\text{[math]}$ 处的切线相交于点 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

函数 $\text{[math]}$ 的导函数是.

某区学生参加模拟大联考，假如联考的数学成绩服从正态分布，其总体密度函数为： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若参加此次联考的学生共有 $\text{[math]}$ 人，则数学成绩超过 $\text{[math]}$ 分的人数大约为．

用 $\text{[math]}$ 这九个正整数组成无重复数字且任意相邻的三个数字之和是 $\text{[math]}$ 的倍数的九位数，这样的九位数有个（用数学作答）

解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，所有项的系数之和是512．

为落实“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动．甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛．规定：每局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局．首先获得5分者获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率都是 $\text{[math]}$ ．

甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品有4个正品和3个次品．

已知函数 $\text{[math]}$