广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年高二下学期数学期中教学质量监测试题-组卷题库站

单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如表格所示，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

对于数据组 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），如果由经验回归方程得到的对应自变量 $\text{[math]}$ 的估计值是 $\text{[math]}$ ，那么将 $\text{[math]}$ 称为对应点 $\text{[math]}$ 的残差.某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：

第 $\text{[math]}$ 天	1	2	3	4	5	6
高度 $\text{[math]}$	1	4	7	9	11	13

经这位同学的研究，发现第 $\text{[math]}$ 天幼苗的高度 $\text{[math]}$ 的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，据此计算样本点 $\text{[math]}$ 处的残差为（）

A、 0.1

B、 $\text{[math]}$

C、 0.9

D、 $\text{[math]}$

如图，有4种不同的颜色供选择，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（）

一个不透明的袋中装有4个红球，4个黑球，2个白球，这些球除颜色外，其他完全相同，现从袋中一次性随机抽取3个球，事件 $\text{[math]}$ ：“这3个球的颜色各不相同”，事件 $\text{[math]}$ ：“这3个球中至少有1个黑球”，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从0、1、2、3、4、5、6这七个数字中，取三个不同的数组成一个十位数字大于个位数和百位数的三位数，这样的三位数的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 240

B、 $\text{[math]}$

C、 280

D、 $\text{[math]}$

多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中共有7项，则下列说法正确的有（）

在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取的4个小球中白球的个数为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）

在高考志愿模拟填报实验中，共有9个专业可供学生甲填报，其中学生甲感兴趣的专业有3个.若在实验中，学生甲随机选择3个专业进行填报，则填报的专业中至少有1个是学生甲感兴趣的概率为.

从集合 $\text{[math]}$ 中任选两个元素作为椭圆方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则能组成落在矩形区域 $\text{[math]}$ 内的椭圆个数为.

甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.3，0.5，0.6．飞机被一人击中而落地的概率为0.2，被两人击中而落地的概率为0.8，若三人都击中，飞机必定被击落．则飞机被击落的概率为．

解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

已知5名同学站成一排，要求甲站在正中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为m．

某产品的广告费用支出 $\text{[math]}$ （单位：万元）与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）的数据如下表.

（参考公式：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

广告费用支出 $\text{[math]}$	3	5	6	7	9
销售额 $\text{[math]}$	20	40	60	50	80

甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．

新高考改革后部分省份采用“ $\text{[math]}$ ”高考模式，“3”指的是语文、数学、外语三门为必选科目，“1”指的是要在物理、历史里选一门，“2”指考生要在生物、化学、思想政治、地理4门中选择2门.

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某商场举办摸球赢购物券活动.现有完全相同的甲、乙两个小盒，每盒中有除颜色外形状和大小完全相同的10个小球，其中甲盒中有8个黑球和2个白球，乙盒中有3个黑球和7个白球.参加活动者首次摸球，可从这两个盒子中随机选择一个盒子，再从选中的盒子中随机摸出一个球，若摸出黑球，则结束摸球，得300元购物券；若摸出的是白球，则将摸出的白球放回原来盒子中，再进行第二次摸球，第二次摸球有如下两种方案：方案一，从原来盒子中随机摸出一个球；方案二，从另外一个盒子中随机摸出一个球，若第二次摸出黑球，则结束摸球，得200元购物券；若摸出的是白球，也结束摸球，得100元购物券.用X表示一位参加活动者所得购物券的金额.