广东省惠州市龙门县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-26

期中考试

选择题（本大题3小题，每小题3分，共30分）

使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

D、 8，9，10

下列说法中正确的是（）

A、有一个角是直角的四边形是矩形

B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D、两条对角线相等的菱形是正方形

如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D、E，测量得DE=16米，则A、B两点间的距离为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A、统计思想

B、分类思想

C、数形结合思想

D、方程思想

如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则重叠部分（即 $\text{[math]}$ ）的面积为（）

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则另一条边长为．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

解答题（一）（16题10分，每小题5分，17、18题各7分，共24分）

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

阅读理解题，下面我们观察：

$\text{[math]}$ ．反之 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

完成下列各题：

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在迎宾大道 $\text{[math]}$ 上限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路 $\text{[math]}$ 旁设立了观测点 $\text{[math]}$ ，从观测点 $\text{[math]}$ 测得一小车从点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 行驶了5秒，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

综合与实践课上，老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动．

已知，如图， $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位长的速度由点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动．设动点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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