江西省吉安市九校联考2023-2024学年七年级下学期数学月考试卷

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

下列计算正确的是（ ）

A、 a·a³=a³

B、 a⁶÷a²=a³

C、 （a³）²=a⁶

D、 （a－b）²=a²－b²

如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽站在点A处，她觉得沿AP走过斑马线到达马路边BC更节省时间，这一想法体现的数学依据是（ ）

A、 两点之间，线段最短

B、 两点确定一条直线

C、 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D、 垂线段最短

下列说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中正确的个数是（ ）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

若关于x的式子4x²－mx+9是完全平方式，则m的值为（ ）

A、 6

B、 12

C、 －12

D、

已知 ， ， ， 那么x，y，z满足的等量关系是（ ）

A、

B、

C、

D、

如图1的8张长为a ， 宽为b（a<b）的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ， 当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，s始终保持不变，则a ， b满足（ ）

A、 b=5a

B、 b=4a

C、 b=3a

D、 b=a

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

已知粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为．

计算：．

如图，两条直线交于点O ， 若∠1+∠2=86°，则∠3的度数为．

若（x－3）（x+2）=x²+mx+n ， 则mn=．

如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为的大长方形（卡片无重叠无缝隙），那么需要类卡片为张．

若 ， 则．

解答题（本大題共5小题，每小题6分，共30分）

计算：

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

 如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．

若关于的多项式展开合并后不含项，求的值．

下面图1、图2是两个由小正方形组成的4×4的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均为格点．请只用无刻度的直尺分别按下列要求画图．

（本大题共3小題，每小题8分，共24分）

   

如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为 ， 宽为；另一块长为 ， 宽为.现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪.

从边长为的正方形减掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（本大題共2小题，每小题9分，共18分）

（本大题共1小题，共12分）