江西省赣州市瑞金市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-25

期中考试

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

在数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 5中，无理数的个数有（）

下列等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的横纵坐标相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，先在纸上画两条直线a ， b ，使 $\text{[math]}$ ，再将一块直角三角板平放在纸上，使其直角顶点落在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A、C在直线m上，点B在直线n上，BC平分∠ABD ，若 $\text{[math]}$ ，则∠ACB的度数为（）

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

16的算术平方根是

已知点 $\text{[math]}$ ，则该点位于第象限．

如图，将数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是．

平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点P的坐标为．

如图，用一张等宽的纸条折成如下图所示的图案，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为．

如图，直线EF上有两点A、C ，分别引两条射线AB、CD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝．

（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

已知实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ．

如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示美术馆的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，请你解答下列问题．

完成下面推理过程：

已知：如图，已知AB⊥AC ， DE⊥AC ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ， DE⊥AC ，（已知）

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ ．（）

又 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ▲ ．（）

$\text{[math]}$ ．（）

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 。

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．

我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√ $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，诱根据以上信息，回答下列问题：

如图，数轴上有A、B、C三点，表示1和2的对应点分别为A、B ，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等．

（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（本大题共12分）

已知 $\text{[math]}$ ，点P是平面内一点，过点P作射线PN、PM ， PM与AB相交于点B ．

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