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2024年浙教版数学八年级下学期期末模拟试卷

日期: 2025-03-29 期末考试 来源:出卷网

单选题(每题3分,共30分)

下列用数学家命名的图形中,是中心对称图形的是( )
A、 笛卡尔心形线
B、 谢尔宾斯基地毯
C、 赵爽弦图
D、 斐波那契螺旋线
若反比例函数的图象过点 , 则该图象必经过第( )象限
A、 一、三
B、 二、四
C、 一、二
D、 三、四
已知关于x的一元二次方程 , 及函数(a,b,c为常数,且),则( )
A、 若方程有解,则函数的图象一定有交点
B、 若方程有解,则函数的图象一定没有交点
C、 若方程无解,则函数的图象一定有交点
D、 若方程无解,则函数的图象一定没有交点

填空题(每题4分,共24分)

解答题(共8题,共66分)

根据以下素材,探索完成任务                                                                                                                                                                                                                         

如何设计拱桥上救生圈的悬挂方案?

素材1

图1是一座抛物线形拱桥,以抛物线两个水平最低点连线为x轴,抛物线离地面的最高点的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系,如图2所示.

某时测得水面宽 , 拱顶离水面最大距离为10m,抛物线拱形最高点与x轴的距离为5m.据调查,该河段水位在此基础上再涨1m达到最高.

素材2

为方便救助溺水者,拟在图1的桥拱上方栏杆处悬挂救生圈,如图3,救生圈悬挂点为了方便悬挂,救生圈悬挂点距离抛物线拱面上方1m,且相邻两救生圈悬挂点的水平间距为4m.为美观,放置后救生圈关于y轴成轴对称分布.(悬挂救生圈的柱子大小忽略不计)

问题解决

任务1

确定桥拱形状

根据图2,求抛物线的函数表达式.

任务2

拟定设计方案

求符合悬挂条件的救生圈个数,并求出最右侧一个救生圈悬挂点的坐标.

任务3

探究救生绳长度

当水位达到最高时,上游个落水者顺流而下到达抛物线拱形桥面的瞬间,若要确保救助者把拱桥上任何一处悬挂点的救生圈抛出都能抛到落水者身边,求救生绳至少需要多长.(救生圈大小忽略不计,结果保留整数)

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