2025艺考生专用高考数学一轮复习之基本初等函数

作者UID:20082129

日期: 2025-01-13

一轮复习

选择题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中最大的数是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国 $\text{[math]}$ 岁高龄

著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在 $\text{[math]}$ 年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个何题，并得到小于数字 $\text{[math]}$ 的素数个数大约可以表示为 $\text{[math]}$ 的结论.若根据欧拉得出的结论，估计 $\text{[math]}$ 以内的素数个数为（）（素数即质数， $\text{[math]}$ ，计算结果取整数）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体初始温度是 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，环境温度是 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、则经过 $\text{[math]}$ 分钟后物体的温度 $\text{[math]}$ 将满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 现有一杯 $\text{[math]}$ 的热红茶置于 $\text{[math]}$ 的房间里，根据这一模型研究红茶冷却情况，下列结论正确的是 $\text{[math]}$ 参考数值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

下列命题是真命题的是（）

填空题

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

潮汕人喜欢喝功夫茶，茶水的口感和水的温度有关，如果刚泡好的茶水温度是 $\text{[math]}$ ℃，环境温度是 $\text{[math]}$ ℃，那么t分钟后茶水的温度 $\text{[math]}$ （单位：℃）可由公式 $\text{[math]}$ 求得．现有刚泡好茶水温度是100℃，放在室温25℃的环境中自然冷却，5分钟以后茶水的温度是50℃．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 均为实数．

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