新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

日期: 2025-04-03 期中考试来源：出卷网

单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，请把答案填涂在答题卷中相应的方格)

下列各式是二次根式的是 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是 ( )

A、 2， 3， 4

B、 3， 4， 5

C、 6， 8， 11

D、 5， 12， 12

在▱ABCD中， ∠B=45° ，则∠A= ( )

A、 22.5°

B、 45°

C、 90°

D、 135°

下列计算正确的是 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，以直角三角形的三边为边长作三个正方形，字母B所代表的正方形的面积是 ( )

A、 12

B、 13

C、 144

D、 194

下列说法正确的有( )个

①矩形的对角线互相平分且相等，②有一组邻边相等的四边形是菱形，③平行四边形的对角相等，④有一个角是直角的菱形是正方形

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

请计算式子 $\text{[math]}$ 的值( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图所示，已知DE是△ABC的中位线， AB=6， AC=10，点F是DE延长线上的一点，且∠AFC=90° ，求线段EF的长为 ( )

A、 5

B、 4

C、 3

D、 2

填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卷中相应的横线上)

要使二次根式， $\text{[math]}$ 有意义，则 x应满足的条件是.

如图，一场大风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量 $\text{[math]}$ 则树高为米

已知a、b、c是. $\text{[math]}$ 的三边长且c=5，a、b满足关系式 $\text{[math]}$ 则△ABC的形状为三角形.

已知菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，求菱形 ABCD 的面积为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ D为BC上一点，将 AC 沿AD折叠，使点C落在AB上点C₁处，则CD的长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ P为边BC上一动点 (且点P不与点B、C重合) ， PE⊥AB， PF⊥AC于F。则 FE的最小值为.

解答题(本大题共8小题，共50分，请把答案填在答题卷中相应的位置)

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， E， F是AB， CD上两点，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．

如图所示，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ AC是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$

求证：四边形ABCD是菱形

一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船在同时以12海里/时的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是北偏西多少度？

课本再现：

思考：

我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗?

可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

以上这种化简的方法叫做分母有理化，通过观察请利用分母有理化解答下列问题：

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