河北省保定市定州市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

日期: 2025-04-19 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 4

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成？（）

A、 2，3，4

B、 3，4，5

C、 4，5，6

D、 1，1，2

如图，在高为 $\text{[math]}$ ，坡面长为 $\text{[math]}$ 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A、 1：2：3：4

B、 1：2：2：1

C、 1：1：2：2

D、 2：1：2：1

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A、AB $\text{[math]}$ DC

B、AC＝BD

C、AC⊥BD

D、AB＝DC

平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线AC ， BD的交点 $\text{[math]}$ 在坐标原点．且AD平行于 $\text{[math]}$ 轴．若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米.若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）

A、 1米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 2米

D、 4米

对角线长分别为6和8的菱形 $\text{[math]}$ 如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，MN是折痕点B的对应点是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则CN的长为（）

A、 7

B、 6

C、 5

D、 4

如图，延长矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义．则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为AB和AC中点，若 $\text{[math]}$ ，则DE的长为．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则BC的长为．

计算：若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．若点A的坐标是 $\text{[math]}$ ．则菱形的周长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合）， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．则EF的最小值为．

解答题（本大题共7小题，共66分）

《九章算术》中记载“今有竹高一丈八，末折抵地，去本6尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈八尺，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其顶端恰好着地，着地处离竹子根部6尺远，问：折断处离地还有多高的竹子？（1丈=10尺）

已知点E、F为 $\text{[math]}$ 对角线AC上的两点， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边BC、AD上， $\text{[math]}$ ， EF与对角线BD交于点O ．求证：O是BD的中点．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两直线相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC ， BD于F ， G ，点H为EF的中点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D ．过D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E ． $\text{[math]}$ 交BC于点F ．连接EF ．

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