新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区2024年中考数学一模模拟试题-组卷题库站

选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．）

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由6个相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）

下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若 $\text{[math]}$ 互为相反数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为负数；④如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式；正确的个数为（）

尼莫点，正式名称为海洋难抵极，是地球表面距离陆地最偏远的地点，位于南太平洋中央的海面上，最近的陆地与当地相隔2688000米之遥，其中2688000用科学记数法表示应为（）

如图，四边形ABCD是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点F，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如图，点O是 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A、 $\text{[math]}$ cm

B、 4cm

C、 3 $\text{[math]}$ cm

D、 6cm

二次函数 $\text{[math]}$ 与动直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为．

某校初中女子篮球队共有 $\text{[math]}$ 名队员，她们的年龄情况如下，则该篮球队队员年龄的中位数是岁．

年龄/岁	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某个圆锥的侧面展开图是一个半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则这个圆锥的底面半径为cm．

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的中心为原点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且半径为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为．

如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时函数值相等；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中错误的结论是（填序号）．

解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步）

先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个你喜欢的合适的整数作为x的值代入求值.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ －2

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证：

新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD ，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度 $\text{[math]}$ ， AB=10米，AE=21米，求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈ $\text{[math]}$ ， cos53°≈0.60）

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装赠送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（ $\text{[math]}$ ）．

如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB．