新疆乌鲁木齐市天山区2024年中考数学质量监测试卷-组卷题库站

选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）

下面四个数中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

截至2月10日8时，中央广播电视总台2024年春节联欢晚会在新媒体端直播用户规模达7.95亿人．将数据7.95亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O为位似中心，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

B、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（）

我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，B、C为切点，D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为（）

A、 1.5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴负半轴交于 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④对于任意m都有 $\text{[math]}$ ；⑤点M ， N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，则a的范围为 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（）

填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 旋转得到，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

《义务教育劳动教育课程标准》（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，4，3，5，5．则这组数据的方差是．

如图，平行于主光轴 $\text{[math]}$ 的光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 经过凹透镜的折射后，折射光线 $\text{[math]}$ 的反向延长线交于主光轴 $\text{[math]}$ 上一点P ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的对线 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都经过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

计算：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

某公司计划购入语音识别输入软件来提高办公效率．市面上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小敏随机选取了 $\text{[math]}$ 个句子，其中每句都含 $\text{[math]}$ 个字．他用标准普通话以相同的语速朗读每个句子来测试这两款软件，并将语音识别结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

$\text{[math]}$ 款软件每个句子中识别正确的字数记录为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 款软件每个句子中识别正确的字数折线统计图为：

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两款软件每个句子中识别正确的字数的统计表

软件	平均数	众数	中位数	识别正确达到 $\text{[math]}$ 个字的句子所占百分比
$\text{[math]}$ 款	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 款	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

达坂城风力发电站位于乌鲁木齐市区与达坂城区之间的公路旁，风区风能资源十分丰富，光热条件优异，由上百座巨大的发电风车组成，是中国最大的风能基地，有中国“风谷”之称．如图，某校学生测量其中一座风车的轮载高度（风轮旋转中心到基地平面的垂直距离） $\text{[math]}$ ，先在点C处用测角仪测得其风车顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，再由点C走 $\text{[math]}$ 米到点E处，测得风车顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知B、E、C三点在一条直线上，测角仪的高度 $\text{[math]}$ 米，求该座风车的轮载高度 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

阳春三月，正是踏青的好时节，某品牌运动鞋很受顾客的喜爱，一家商场正在火热售卖该品牌运动鞋，每日销售量y（双）与销售单价x（元/双）之间存在一次函数关系，如下表所示．已知该品牌运动鞋的成本为 $\text{[math]}$ 元/双．

销售单价x（元/双）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售量y（双）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径做 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点A ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点B ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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