广西2024年中考数学模拟联考试卷

日期: 2025-04-14 中考模拟来源：出卷网

选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上．

下列四个实数中，最小的是（）

A、 -2

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 2

生活中有许多对称美的图形，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

我国现有农村人口数量为491040000，该数据用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在某次演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是（）

A、 77

B、 79

C、 79.5

D、 80

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转后得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段AC上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形排水管的截面示意图．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为 $\text{[math]}$ ，则积水的最大深度CD为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点．正方形四个顶点坐标．分别是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数．已知正方形内部（不包含边）的整点比边上的整点多37个，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将正确答案填入答题卡相应位置上．

若 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

分解因式： $\text{[math]}$ .

从1至9这些自然数中任意抽取一个数，抽到的数字能被3整除的概率是.

如图，扇形的半径为6，圆心角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，将此扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面半径为.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，连接AC，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边AB边上的一动点，以EA，EC为边作平行四边形，则线段ED长度的最小值为.

解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程．把答案填写在答题卡相应位置上．

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ．

小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆的点O处用一根细绳悬挂一个小球 $\text{[math]}$ ，小球 $\text{[math]}$ 可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中A、B、O、C在同一平面上），过点C作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ .

为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，该校八年级全体同学都参加了此次活动.随机抽查了八年级部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示.

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点 $\text{[math]}$ ，连接CD，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，长方形ABCD中，宽AB为4，点 $\text{[math]}$ 沿着四边按 $\text{[math]}$ 方向运动，开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位匀速运动， $\text{[math]}$ 秒后变为每秒2个单位匀速运动， $\text{[math]}$ 秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示．

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB上的动点.

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